7.8进制和16进制

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发布时间 : 2025-01-07 23:01

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7.8进制和16进制

7.8进制和16进制

7.1 知识点

8进制和10进制的转换

8进制和10进制之间的转换是一项常见的计算任务。8进制采用 8 个不同的符号（0-7），而 10进制则使用 10 个符号（0-9）。可以通过以下方法进行转换：

8进制转10进制：将 8进制数的每一位乘以对应的 8 的幂次方，最后相加即可得到对应的 10进制数。
10进制转8进制：将 10进制数除以 8，直到商为零，记录每次除法的余数，余数的倒序就是对应的 8进制数。

16进制和10进制的转换

16进制与10进制的转换也十分常见。16进制采用 16 个符号（0-9 和 A-F），而 10进制使用 10 个符号（0-9）。转换方式如下：

16进制转10进制：将 16进制数的每一位乘以对应的 16 的幂次方，最后相加得到 10进制数。
10进制转16进制：将 10进制数除以 16，直到商为零，记录每次除法的余数，余数的倒序就是对应的 16进制数。

不同进制数的作用和声明

10进制：

10进制的作用：在日常开发中，如果没有特殊需求，通常使用 10进制来表示数值。
10进制的声明：默认情况下，数值赋值为 10进制。例如：
```
int i = 44;
cout << i << endl;  // 输出 44
```

2进制：

2进制的作用：数据的本质是二进制，它是计算机系统的根本。虽然我们通常不直接操作二进制，但它在底层的运作中无时无刻不在。
2进制的声明：在 C++11 标准及之后，2进制数值以 0b 或 0B 开头。例如：
```
int i2 = 0B101;
cout << i2 << endl;  // 输出 5
```

8进制：

8进制的作用：8进制在日常开发中使用较少，了解其基本概念即可。它有时用于计算机底层操作的简化表示。
8进制的声明：8进制数值以 0 开头。例如：
```
int i8 = 077;
cout << i8 << endl;  // 输出 63
```

16进制：

16进制的作用：
1. 用于表示内存地址。
2. 用于表示颜色（例如 RGB 值）。
3. 在文件格式和网络通讯中，常用 16进制表示一些信息。
4. 汇编语言中常用 16进制表示操作码和地址。
16进制的声明：16进制数值以 0x 开头。例如：
```
int i16 = 0x3C7;
cout << i16 << endl;  // 输出 967
```

7.2 知识点代码

Lesson07_8进制和16进制.cpp

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    cout << "8进制和16进制\n";
    #pragma region 知识点一 8进制和10进制的转换

    #pragma endregion

    #pragma region 知识点二 16进制和10进制的转换

    #pragma endregion

    #pragma region 知识点三 不同进制数的声明和作用

    //10进制
    //10进制的作用
    //  在日常开发时，没有特殊需求时我们都使用10进制来表示数值
    //10进制的声明
    //  默认数值赋值都是10进制数
    int i = 44;
    cout << i << endl;//44


    //2进制
    //2进制的作用
    //  数据的本质都是2进制，它是一切的根本
    //  虽然我们只有在处理一些需求时才会显示的使用2进制
    //  但是它无时无刻不伴随着我们
    //2进制的声明
    //  2进制数值以0b/0B开头
    int i2 = 0B101;
    cout << i2 << endl;//5

    //8进制
    //8进制的作用
    //  8进制在我们的日常开发中使用较少，主要做了解即可
    //8进制的声明
    //  8进制数值以0开头
    int i8 = 077;
    cout << i8 << endl;//63


    //16进制
    //16进制的作用
    //  2-1.用来表示内存地址的位置
    //  2-2.用来表示颜色
    //  2-3.文件格式和网络通讯时会使用16进制表示一些信息
    //  2-4.汇编语言中常使用16进制表示操作码和地址
    //16进制的声明
    //  16进制数值以0x开头
    int i16 = 0x3C7;
    cout << i16 << endl;//967

    #pragma endregion
}

7.3 练习题

如何在C++中显示的声明2进制、8进制、16进制的数值

int i2 = 0B111;
cout << i2 << endl; // 7      

int i8 = 0777;
cout << i8 << endl; // 511

int i16 = 0xAAA;
cout << i16 << endl; // 2730

请将156转为8进制，写出计算过程

将156转换为8进制：

用156除以8，商19，余数4
用19除以8，商2，余数3
用2除以8，商0，余数2

所以，156的8进制表示是0234。

请将156转为16进制，写出计算过程

将156转换为16进制：

用156除以16，商9，余数12（12在16进制中表示为C）
用9除以16，商0，余数9

所以，156的16进制表示是0x9C。

请将8进制345转为10进制，写出计算过程

0345 = 5 * 1 + 4 * 8 + 3 * 64 = 5 + 32 + 192 = 229

请将16进制345转为10进制，写出计算过程

0x345 = 5 * 1 + 4 * 16 + 3 * 256 = 5 + 64 + 768 = 837

7.4 练习题代码

Lesson07_练习题.cpp

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    cout << "8进制和16进制练习题\n";

    #pragma region 练习题一

    //如何在C++中显示的声明2进制、8进制、16进制的数值

    int i2 = 0B111;
    cout << i2 << endl;//7      
    int i8 = 0777;
    cout << i8 << endl;//511
    int i16 = 0xAAA;
    cout << i16 << endl;//2730

    #pragma endregion

    #pragma region 练习题二

    //请将156转为8进制，写出计算过程

    //156 = 0234

    #pragma endregion

    #pragma region 练习题三

    //请将156转为16进制，写出计算过程

    //156 = 0x9C

    #pragma endregion

    #pragma region 练习题四

    //请将8进制345转为10进制，写出计算过程

    // 0345 = 5 * 1 + 4 * 8 + 3 * 64 = 5 + 32 + 192 = 229

    #pragma endregion

    #pragma region 练习题五

    //请将16进制345转为10进制，写出计算过程

    // 0x345 = 5 * 1 + 4 * 16 + 3 * 256 = 5 + 64 + 768 = 837

    #pragma endregion
}

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